2.बहुपद अभ्यास 2.3 part-1

2.बहुपद

NCERT अभ्यास 2.3

प्रश्न 1: विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में $p\left(x\right)$को $g\left(x\right)$ से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए

(i) $p\left(x\right)=x^3–3x^2+5x–3$, $g\left(x\right)=x^2–2$

उत्तर:

इसलिए, भागफल $=x–3$ और शेषफल $=7x–9$

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(ii) $p\left(x\right)=x^4–3x^2+4x+5$, $g\left(x\right)=x^2+1–x$

उत्तर:

इसलिए भागफल $=x^2+x–3$ और शेषफल = 8

(iii) $p\left(x\right)=x^4–5x+6$, $g\left(x\right)=2–x^2$

उत्तर:

इसलिए भागफल $=-x^2–2$ शेषफल $=-5x+10$

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प्रश्न 2: पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का गुणनखंड है।

(i) $t^2–3$, $2t^4+3t^3–2t^2–9t–12$

उत्तर:

यहाँ, पहला बहुपद दूसरे बहुपद का गुणनखंड है।

(ii) $x^2+3x+1$, $3x^4+5x^3–7x^2+2x+12$

उत्तर:

यहाँ, पहला बहुपद दूसरे बहुपद का गुणनखंड है।

(iii) $x^3–3x+1$, $x^5–4x^3+x^2+3x+1$

उत्तर:

यहाँ, पहला बहुपद दूसरे बहुपद का गुणनखंड नहीं है।